Multiphysikalische Kopplung mit Unsicherheit

Das Maschinenmodelle sind multiphysikalische Systeme bestehend aus partiellen differential-algebraischen Gleichungen (PDAEs). Diese werden typischerweise im Ort semi-diskretisiert (z.B. mit Finiten Elementen) und dann entstehen gekoppelte Systeme aus differential-algebraischen Gleichungen (DAEs) [Hannalla_1976aaBossavit_1998aaHiptmair_2002aaSalon_1995aa].

Co-Simulation ist für heterogene, gekoppelte (Multiphysik-)Systeme das Verfahren der Wahl, wenn das Gesamtsystem schlecht monolithisch behandelt werden kann. Z.B. bei der Kopplung von Feld- und Schaltungssimulator haben die beiden Subsysteme ganz unterschiedliche Eigenschaften (u.a. Definitheit, Rang, DAE-Index) und sie kommen möglicherweise sogar aus zwei verschiedenen TCAD Umgebungen (Technology Computer Aided Design). In der Co-Simulation werden die Subsysteme jeweils separat auf Zeitfenstern gelöst, wobei die Variablen der anderen Subsysteme durch schon berechnete Lösungen genähert werden (schwache Kopplung). Durch eine äußere Iteration kann daraus unter gewissen Vorraussetzungen ein konvergentes Verfahren werden (dynamische Iteration). So erlaubt die Co-Simulation den Rückgriff auf existierende, dedizierte Software zur Lösung der Teilsysteme, sowie die Verwendung von angepassten Diskretisierungen für die einzelnen Subsysteme (Multirate-Verfahren).

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